北师大版九年级上册数学全册教案集

第一章特殊平行四边形

1.1 传奇页游私服的性质与判定

第1

【教学目标】

1.

掌握传奇页游私服的概念、性质。

2.掌握传奇页游私服的性质定理“传奇页游私服的四条边相等”。

3.掌握传奇页游私服的性质定理“传奇页游私服的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角”。

4.探索传奇页游私服的对称性。 【教学重难点】

重点:传奇页游私服的性质.

难点:传奇页游私服的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法，是本节的教学难点. 【教学过程】 一、复习引入

观察以下由火柴棒摆成的图形，议一议：

(2) 与图一相比，图二与图三有什么共同的特点？ 目的是让学生经历传奇页游私服的概念，性质的发现过程， 并让学生注意以下几点：

（1）要使学生明确图二、图三都为平行四边形； （2）引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差

异.

二、探究新知

再用多媒体教科书中有关传奇页游私服的美丽图案，让学

生感受传奇页游私服具有工整，匀称，美观等许多优点.

传奇页游私服也是特殊的平行四边形，所以它除具有一般 平行四边形的性质外还具有一些特殊的性质.

定理1：传奇页游私服的四条边都相等.

这个定理要求学生自已完成证明，可以根据传奇页游私服 的定义推出，，课堂上只需让学生说说理由就可以了，不 必写证明过程.

定理2：传奇页游私服的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.

课时

例：已知:在传奇页游私服ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O.

求证：AC ⊥BD ，AC 平分∠BAD 和∠BCD ，BD 平分∠ABC 和∠ADC.

分析：由传奇页游私服的定义得ΔABD 是什么三角形？

BO 与OD 有什么关系？根据什么？

由此可得AC 与BD 有何关系？与∠BAD 有何关系？根据 什么？

证明：∵四边形ABCD 是传奇页游私服，

∴AB=AD(传奇页游私服的定义)，

BO =OD (平行四边形的对角线互相平分）

∴AC ⊥BD ，AC 平分∠BAD (等腰三角形三线合

一的性质）.

同理，AC 平分∠BCD ，BD 平分∠ABC 和∠ADC ，

∴对角线AC 和BD 分别平分一组对角.

由定理2可以得出传奇页游私服是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.另外，还可以从折叠来说明轴对称性.同时指出以上两个性质只是传奇页游私服不同于一般平行四边形的特殊性质.传奇页游私服还具有平行四边形的所有共性，比如:传奇页游私服是中心对称图形，对称中心为两条对角线的交点. 三、范例点击

例:在传奇页游私服ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O , ∠BAC =30°，BD =6,求传奇页游私服的边长和对角线AC 的长.

分析:本题是传奇页游私服的性质定理2的应用，由∠BAC = 30°,得出ΔABD 为等边三角形，就抓住了问题解决的关键.